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        1. 已知平行六面體,與平面,交于兩點(diǎn)。給出以下命題,其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號(hào))

          ①點(diǎn)為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn);
          ;
          ②設(shè)中點(diǎn)為的中點(diǎn)為,則直線與面有一個(gè)交點(diǎn);
          的內(nèi)心;
          ⑤設(shè)的外心,則為定值.
          ①⑤

          試題分析:對(duì)①,在對(duì)角面中可看出點(diǎn)為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn);正確.

          ;故錯(cuò);
          對(duì)③,取中點(diǎn)為R,則易證面.故錯(cuò);
          邊的中線,故為不一定為的內(nèi)心(實(shí)際上是重心).故錯(cuò);
          ⑤設(shè)的外心,則,為定值.正確.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知三棱錐的側(cè)棱、兩兩垂直,且,,的中點(diǎn).

          (1)求點(diǎn)到面的距離;
          (2)求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一正方體內(nèi)接于一個(gè)球,經(jīng)過球心作一個(gè)截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          用一個(gè)平面去截正方體,有可能截得的是以下平面圖形中的       .(寫出滿足條件的圖形序號(hào))
          (1)正三角形 (2)梯形  (3)直角三角形 (4)矩形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在三棱錐中,兩兩垂直,且,設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中分別是三棱錐,三棱錐,三棱錐的體積,若,且,則正實(shí)數(shù)的最小值為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知正三棱錐,點(diǎn)都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是單位正方體表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且。則的軌跡的總長(zhǎng)度為     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在半徑為3的球面上有三點(diǎn),=90°,,球心O到平面的距離是,則兩點(diǎn)的球面距離是     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過圓錐高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面,它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案