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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				在△ABC中，M是BC邊靠近B點的三等分點，若
          AB
          =a，
          AC
          =b          ，則
          AM
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量加法的三角形法則，我們易得
          AM
          =
          AB
          +
          BM
          ，而根據(jù)M是BC邊靠近B點的三等分點，結(jié)合共線向量的性質(zhì)，我們易得
          BM
          =
          1
          3
          BC
          ，再由向量減法的三角形法則，
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          ，我們易將
          AM
          分解為用
          AC
          與
          AB
          表示的形式，再由
          AB
          =a，
          AC
          =b          ，
          即可得到答案．
          解答：解：∵點M是BC邊靠近B點的三等分點，
          ∴
          BM
          =
          1
          3
          BC
          ，
          ∴
          AM
          =
          AB
          +
          BM
          =
          AB
          +
          1
          3
          BC

          =
          AB
          +
          1
          3
          （
          AC
          -
          AB
          ）
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC

          =
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b

          故答案為：
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理，向量加減法的三角形法則，共線（平行）向量的性質(zhì)等，其中利用向量加減法的三角形法則將向量
          AM
          分解為用
          AC
          與
          AB
          表示的形式，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個命題：
          ①把y=2cos（3x+
          π
          6
          ）的圖象上每點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?span id="ioqoodp"    class="MathJye">
          3
          2
          倍，再把圖象向右平移
          π
          2
          單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-
          π
          3
          ）
          ②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
          ③在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足
          AP
          =2
          PM
          ，則
          PA
          •(
          PB
          +
          PC
           )          等于-4．
          ④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          2
          ，0]          上單調(diào)遞減．
          其中是真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆甘肅省天水市三中高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，M是BC的中點，AM＝1，點P在AM上且滿足＝2，則·（ + ）等于
          A．-B．-C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知下列四個命題：
          ①把y=2cos（3x+）的圖象上每點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103172249216932598/SYS201311031722492169325010_ST/1.png">倍，再把圖象向右平移單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-）
          ②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
          ③在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足等于-4．
          ④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減．
          其中是真命題的是（ ）
          A．①②④
          B．①③④
          C．③④
          D．①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知下列四個命題：
          ①把y=2cos（3x+）的圖象上每點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125004834604222/SYS201310251250048346042008_ST/1.png">倍，再把圖象向右平移單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-）
          ②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
          ③在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足等于-4．
          ④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減．
          其中是真命題的是（ ）
          A．①②④
          B．①③④
          C．③④
          D．①③
          

			
          

			
          
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