【題目】某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元,每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元,設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝萬件并全部銷售完,每萬件的銷售收入為R(
)萬元.且
(1)寫出年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
【答案】(1);(2)當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí),服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大
【解析】
(1)由已知條件分類即可寫出年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)分別求分段函數(shù)在各段內(nèi)的最大值,對比即可得到服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大值,由此得到年產(chǎn)量。
(1)當(dāng)時(shí),
.
當(dāng)時(shí),
所以年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為:
(2)當(dāng)時(shí),
,
所以,由
得:
,
當(dāng)
時(shí),
.
當(dāng)時(shí),
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立.
當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí),服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下圖中,四邊形 ABCD是等腰梯形, ,
,
于M、交EF于點(diǎn)N,
,
,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起,記折起后C、D為
、
且使
,如圖示.
(Ⅰ)證明:
平面ABFE;,
(Ⅱ)若圖6中, ,求點(diǎn)M到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從集合中任取三個(gè)不同的元素作為直線
中
的值,若直線
傾斜角小于
,且
在
軸上的截距小于
,那么不同的直線
條數(shù)有( )
A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)及對應(yīng)銷售價(jià)格
(單位:千元/噸).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
(1)若與
有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程;
(2)若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,利用上問所求的回歸方程,預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),年利潤最大?
(參考公式:回歸直線方程為,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,
,若
,則對此不等式描敘正
確的是( )
A. 若,則至少存在一個(gè)以
為邊長的等邊三角形
B. 若,則對任意滿足不等式的
都存在以
為邊長的三角形
C. 若,則對任意滿足不等式的
都存在以
為邊長的三角形
D. 若,則對滿足不等式的
不存在以
為邊長的直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),關(guān)于
的不等式
在
上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示,其中
,
,
.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求時(shí),函數(shù)
的值域;
(3)將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位長度,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行于
軸的動直線
交拋物線
:
于點(diǎn)
,點(diǎn)
為
的焦點(diǎn).圓心不在
軸上的圓
與直線
,
,
軸都相切,設(shè)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與曲線
相切于點(diǎn)
,過
且垂直于
的直線為
,直線
,
分別與
軸相交于點(diǎn)
,
.當(dāng)線段
的長度最小時(shí),求
的值.
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