Question

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：
（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？
（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，首先分析末尾數(shù)字，易得末位數(shù)字可以為1、3、5，可得其取法數(shù)目，其首位數(shù)字不能為0，可得其取法數(shù)目，則其他4個數(shù)字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，由分步計數(shù)原理，計算可得答案；
（2）因為組成的數(shù)大于201345，所以十萬位可以是2，3，4，5，再分類計算，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)題意，末位數(shù)字可以為1、3、5，有A₃¹種取法，首位數(shù)字不能為0，有A₄¹種取法，其他4個數(shù)字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，則六位奇數(shù)共有

A

1 3

A

1 4

A

4 4

=288個；
（2）因為組成的數(shù)大于201345，所以十萬位可以是2，3，4，5．
當(dāng)十萬位是3，4，5時，分別有120種，共有360種
而十萬位是2時，萬位是0時有23種，萬位是1，3，4，5時，共有96種
綜上所述：共有479種．

點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題時注意題干條件對數(shù)的限制，其次還要注意首位數(shù)字不能為0．