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          已知(1+2
          		x
          )n          展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
          5
          6
          ．則該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第
          4、5
          4、5
          項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出二項(xiàng)式第r+1項(xiàng)的系數(shù)是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
          5
          6
          ．列出方程組，求解即可得到n，r，然后推出展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          解答：解：設(shè)(1+2
          		x
          )          n          的展開式第r+1項(xiàng)的系數(shù)是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
          5
          6
          ．
          即：
          C
          r
          n
          •2r =2
          C
          r-1
          n
          •2n-1
          C
          r
          n
          •2r=
          5
          6
          C
          r+1
          n
          •2r+1
          ，即
          2r-1=n
          5(n-r)=3(r+1)

          解得r=4，n=7．
          所以該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4、5項(xiàng)．
          故答案為：4、5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的求法，考查方程的思想，計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          		x
          +
          2
          x
          )n          展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512．
          （1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
          （2）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知(1+2
          		x
          )n          的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)的系數(shù)的
          5
          6
          ．
          （1）求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知(1+2
          		x
          )n          的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
          5
          6
          ．
          （1）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
          （2）求展開式中的有理項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知(1+2
          		x
          )n          展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
          5
          6
          ．則該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第______項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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