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          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用圓心（0，2）到雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的漸近線bx±ay=0的距離等于半徑1，可求得a，b之間的關系，從而可求得雙曲線離心率．
          解答：解：∵雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線為bx±ay=0，
          依題意，直線bx±ay=0與圓x2+（y-2）2=1相切，
          設圓心（0，2）到直線bx±ay=0的距離為d，
          則d=
          2a
          		a2+b2
          =
          2a
          c
          =1，
          ∴雙曲線離心率e=
          c
          a
          =2．
          故選C．
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查點到直線間的距離，考查分析、運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
          OP
          •
          FP
          的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[3-2
          		3
          ，+∞)
          B、[3+2
          		3
          ，+∞)
          C、[-
          7
          4
          ，+∞)
          D、[
          7
          4
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          的一條準線方程為x=
          3
          2
          ，則a等于 

           
          ，該雙曲線的離心率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設圓C的圓心為雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
          		2
          ，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1          的一個焦點坐標為(-
          		3
          ，0)          ，則其漸近線方程為（　�。�
          
                
          A、y=±
          		2
          x
          B、y=±
          		2
          2
          x
          C、y=±2x
          D、y=±
          1
          2
          x
          

			
          

			
          
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