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          設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2-bc-2a+10=0，b2+bc+c2-12a-15=0．則a的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				[1，5]
          分析：根據(jù)條件，利用基本不等式，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式，解之，即可得到a的取值范圍．
          解答：∵a2-bc-2a+10=0，
          ∴bc=a2-2a+10
          ∵b2+bc+c2-12a-15=0． 
          ∴b2+bc+c2=12a+15．
          ∵b2+bc+c2≥bc+2bc=3bc
          ∴12a+15≥3（a2-2a+10）
          ∴a2-6a+5≤0
          ∴1≤a≤5
          ∴a的取值范圍是[1，5]
          故答案為：[1，5]
          點(diǎn)評(píng)：本題以等式為載體，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，利用基本不等式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足
          a+b=6-4a+3a2
          c-b=4-4a+a2
          試比較a，b，c的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式中不一定成立 的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+2b2+3c2=
          32
          ，求證：3-a+9-b+27-c≥1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=3，則a，b，c中（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西安模擬）設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a＞b＞c，a+b+c=0，若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)數(shù)根，則|x12-x22|的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案