永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
16．(2)解（1）當a=1,b=-2時，g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象，
這時函數g(x)只有兩個零點，所以（1）不對
（2）若a=-1,-2<b<0,則把函數f(x)作關于x軸對稱圖象，然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象，這時g(x)有超過2的零點
（3）當a<0時， y=af(x)根據定義可斷定是奇函數，如果b≠0，把奇函數y=af(x)圖象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象，那么肯定不會再關于原點對稱了，肯定不是奇函數；當b=0時才是奇函數，所以(3)不對。所以正確的只有(2)
一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數是綠球個數的兩倍，黃球個數是綠球個數的一半，現在從該盒中隨機取出一球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數Y的分布列.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（湖南卷解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=ex-ax，其中a＞0.
（1）若對一切x∈R，f(x) 
1恒成立，求a的取值集合；
（2)在函數f(x)的圖像上去定點A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使
恒成立.
【解析】解：
令
.
當
時
單調遞減；當
時
單調遞增，故當
時，
取最小值
于是對一切
恒成立，當且僅當
. �、�
令
則
當
時，
單調遞增；當
時，
單調遞減.
故當
時，
取最大值
.因此，當且僅當
時，①式成立.
綜上所述，
的取值集合為
.
（Ⅱ）由題意知，
令
則
令
，則
.當
時，
單調遞減；當
時，
單調遞增.故當
，
即
從而
，
又
所以
因為函數
在區(qū)間
上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在
使
即成立.
【點評】本題考查利用導函數研究函數單調性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數與方程思想等數學方法.第一問利用導函數法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉化為
從而得出求a的取值集合；第二問在假設存在的情況下進行推理，然后把問題歸結為一個方程是否存在解的問題，通過構造函數，研究這個函數的性質進行分析判斷.
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科目：高中數學 來源： 題型：
一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若
，
，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為
（a < 20）,且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b < c），且它是4階奇異矩形，求b︰c（直接寫出結果）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
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已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）= -f（x+4），當x>2時，f（x）單調遞增，如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，則f（x1）+f（x2）的值 （ ） A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能為0 D．可正可負 查看答案和解析>> 科目：高中數學 來源： 題型： 吉林省吉林一中2011屆高三下學期沖刺試題一（數學理）.doc | | |
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