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          某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個A、2個B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個A、8個B，該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個. 已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分別生產(chǎn)P、Q產(chǎn)品2000件、1000件，最大利潤400萬元.
            
          解析:
          設分別生產(chǎn)P、Q產(chǎn)品x件、y件，則有
            
            
          設利潤S=1000x+2000y=1000(x+2y)
            
          要使利潤S最大，只需求x+2y的最大值.
            
          x+2y=m(2x+3y)+n(x+4y)=x(2m+n)+y(3m+4n)
            
          ∴  ∴
            
          有x+2y=(2x+3y)+(x+4y)≤×7000+×6000. 
            
          當且僅當解得時取等號，此時最大利潤Smax=1000(x+2y)=4000000=400(萬元).
            
          另外此題可運用“線性規(guī)劃模型”解決.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個A、2個B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個A、8個B，該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個．已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠使用兩種零件A,B裝配兩種產(chǎn)品X,Y,該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)X最多2 500件,月產(chǎn)Y最多1 200件,而組裝一件X需要4個A,2個B,組裝一件Y需要6個A,8個B,某個月,該廠能用的A最多有14 000個,B最多有12 000個,已知產(chǎn)品X每件利潤1 000元,Y每件利潤2 000元,欲使該月利潤最高,需組裝X,Y產(chǎn)品各多少件?最高利潤多少萬元?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品X、Y,該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)X最多2 500件,月產(chǎn)Y最多1 200件,而組裝一件X需要4個A、2個B,組裝一件Y需6個A、8個B.某個月,該廠能用A最多14 000個,B最多12 000個,已知產(chǎn)品X每件利潤1 000元,產(chǎn)品Y每件利潤2 000元,欲使該月利潤最高,需組裝產(chǎn)品X、Y各多少件?最高利潤為多少萬元?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省益陽市箴言中學模塊數(shù)學試卷（必修5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個A、2個B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個A、8個B，該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個．已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？
          

			
          

			
          
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