Question

如果圓x²+y²=1與直線x+y+m=0相切，那么實數(shù)m的值為（　�。�

• A．±

  2

• B．1
• C．-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：由圓x²+y²=1，得到圓心（0，0），半徑r=1，
∵圓x²+y²=1與直線x+y+m=0相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即

|m|

2

=1，
整理得：|m|=

2

，即m=±

2

，
則實數(shù)m的值為±

2

．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．