Question

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（lnx）＜f（2），則x的取值范圍是（ ）
A.（0，e2）
B.（e﹣2 ， +∞）
C.（e2 ， +∞）
D.（e﹣2 ， e2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）單調(diào)遞增， 則f（lnx）＜f（2）|lnx|＜2，
即﹣2＜lnx＜2，
解可得：e﹣2＜x＜e2
即x的取值范圍是（e﹣2 ， e2）
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．