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          如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于　　　　　　　．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：取A1B1的中點(diǎn)E，由三角形的中位線的性質(zhì)可得∠EGH或其補(bǔ)角即為異面直線A1B與GH所成的角．判斷△EGH為等邊三角形，從而求得異面直線A1B與GH所成的角的大小．解：取A1B1的中點(diǎn)E，則由三角形的中位線的性質(zhì)可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其補(bǔ)角即為異面直線A1B與GH所成的角．設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則EG=，A1B==GH=EH，故△EGH為等邊三角形，故∠EGH=60°。
          


          考點(diǎn)：異面直線所成的角
          


          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．
            
            
            
               
            
                  
           
             
                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則與平面BB1D1D的位置關(guān)系是(　　)
          


          


          A．平面
          


          B．與平面相交
          


          C．在平面內(nèi)
          


          D．與平面的位置關(guān)系無法判斷
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競(jìng)賽數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
          


          、分別為棱、的中點(diǎn)．
          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）求證：平面⊥平面；
          


          （3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
          


          表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說明理由.
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）  如圖，在正方體中，分別為棱的中點(diǎn).
          


             （1）試判截面的形狀，并說明理由；
          


             （2）證明：平面平面．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)．
          


          （1）求證：平面⊥平面；
          


          （2）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說明理由.
          


          


           
          

			
          

			
          
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