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          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC
          求證：（1）；（2）
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1)證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析
          【解析】
          試題分析：本題主要考查以圓為背景考查角相等的證明及相似三角形等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和推理論證能力 第一問，通過AB為直徑，所以為直角，又因?yàn)?/span>GC切⊙O于C，所以，所以得證；第二問，利用EC與⊙O相切，得出，所以三角形相似得與相似，利用相似三角形的性質(zhì)，得出比例值，化簡即可，得證
          試題解析：(1)連結(jié),∵是直徑，
          ∴,∴
          ∵切于,∴
          ∴  5分
          (2)連結(jié),∵切于, ∴
          又, ∴
          ∴,∴  10分
          考點(diǎn)：1 圓的切線的性質(zhì)；2 相似三角形 
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A，B兩點(diǎn)，直線AF交圓O于F，（F不與B重合），直線l與圓O相切于點(diǎn)C，交AB的延長線于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
          （Ⅰ）求證：∠BAC=∠CAG；
          （Ⅱ）求證：AC2=AE•AF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線L與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：
          （Ⅰ）∠BAC=CAG；
          （Ⅱ）AC2=AE•AF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC.
          求證：（1）；（2）.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
          


          


          求證：（Ⅰ）；
          


               （Ⅱ）．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案