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          設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＜f（x），則下列成立的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f′（x）＜f（x），得f′（x）-f（x）＜0，然后構(gòu)造函數(shù)F(x)=
          f(x)
          ex
          ，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)F(x)=
          f(x)
          ex
          的單調(diào)性，得出選項(xiàng)．
          解答：解：因?yàn)閒′（x）＜f（x），所以得f′（x）-f（x）＜0．
          構(gòu)造函數(shù)F(x)=
          f(x)
          ex
          ，則F′(x)=
          f′(x)ex-f(x)ex
          (ex)2
          =
          f′(x)-f(x)
          ex
          ，
          因?yàn)閒′（x）-f（x）＜0，ex＞0，
          所以F'（x）＜0，即函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，所以
          f(2)
          e2
          ＜
          f(0)
          e0
          ＜
          f(-1)
          e-1
          ，
          即e-2f（2）＜f（0）＜ef（-1）．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．構(gòu)造函數(shù)F(x)=
          f(x)
          ex
          是解決這類題目的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、設(shè)函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=x-f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)y=f-1（x）-x的圖象一定過點(diǎn)
          （-1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R+上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)任意正數(shù)x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；③f（3）=-1．
          （1）求f（1），f（
          19
          ）的值；
          （2）證明：f（x）在R+上是減函數(shù)；
          （3）如果不等式分f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x），稱εyx=f′(x)•
          x
          y
          為函數(shù)f（x）的彈性函數(shù)．
          函數(shù)f（x）=2e3x彈性函數(shù)為
          3x
          3x
          ；若函數(shù)f1（x）與f2（x）的彈性函數(shù)分別為εf 1x與εf 2x，則y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數(shù)為
           f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
          f1(x)+f2(x)
           f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
          f1(x)+f2(x)
          ．
          （用εf 1x，εf 2x，f1（x）與f2（x）表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
          f(x)，f(x)≤k
          k，f(x)＞k
          ，取函數(shù)f（x）=2-x-e-x，若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），則K的最小值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fk（x）=
          f(x)，f(x)≥K
          K，f(x)＜K
          ，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x．若對(duì)任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
          

			
          

			
          
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