(12分)已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角邊BC在直線2+3y-6=0上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,4),求邊AB和AC所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)
設(shè)直線的方程為
。
(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等
,求
的方程;
(2)若不經(jīng)過第二象限,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩點(diǎn)M、N分別在直線
與直線
上運(yùn)動(dòng),且|MN|=2.動(dòng)點(diǎn)P滿足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對(duì)任意,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)及圓
:
.
(Ⅰ)若直線過點(diǎn)
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過直線
與圓
交于
、
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求以
為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與圓
交于
,
兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使得過點(diǎn)
的直線
垂直平分
弦
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題13分)
已知直線過直線
和
的交點(diǎn);
(Ⅰ)若直線與直線
垂直,求直線
的方程.
(Ⅱ)若原點(diǎn)到直線
的距離為1.求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知過點(diǎn)(1,1)且斜率為
(
)的直線
與
軸分別交于
兩點(diǎn),分別過
作直線
的垂線,垂足分別為
求四邊形
的面積的最小值.
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