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				已知向量
          a
          =(cosx，sinx)          ，
          b
          =(-cosx，cosx)          ，
          c
          =(-1，0)
          （I）若x=
          π
          6
          ，求向量
          a
          與
          c
          的夾角θ：
          （II）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）=2
          a
          -
          b
          +1的最小正周期T．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）兩向量的夾角余弦等于兩向量的數(shù)量積除以兩向量的模的乘積；
          （II）利用向量的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），再利用三角函數(shù)的周期公式．
          解答：解：（I）當(dāng)x=
          π
          6
          時(shí)，
          cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a|
          |
          c
          |
          =
          -cosx
           
          		cos2x+sin2x
          ×
          		(-1)2+02

          =-cosx=-cos
          π
          6
          =-
          		3
          2

          ∴θ=
          5π
          6

          （II）∵f（x）=2
          a
          •
          b
          +1=2（-cos2x+sinxcosx）+1
          =2sinxcosx-（2cos2x-1）
          =2sin2x-cos2x=
          		2
          sin（2x-
          π
          4
          ）
          ∴T=
          2π
          2
          =π
          答：若x=
          π
          6
          時(shí)，兩向量的夾角為
          5π
          6
          ；函數(shù)f（x）的最小正周期為π
          點(diǎn)評(píng)：考查向量的運(yùn)算法則；利用法則求向量的夾角；三角函數(shù)的公式和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(-cosα，1+sinα)          ，
          b
          =(2sin2
          α
          2
          ，sinα)          ．
          （Ⅰ）若|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          ，求sin2α的值；
          （Ⅱ）設(shè)
          c
          =(cosα，2)          ，求(
          a
          +
          c
          )•
          b
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosωx-sinωx，sinωx)          ，
          b
          =(-cosωx-sinωx，2
          		3
          cosωx)          ，其中ω＞0，且函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          +λ          （λ為常數(shù)）的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
          π
          4
          ，0)          ，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos
          θ
          2
          ，sin
          θ
          2
          )          ，
          b
          =(2，1)          ，且
          a
          ⊥
          b
          ．
          （1）求tanθ的值；
          （2 ）求
          cos2θ
          		2
          cos(
          π
          4
          +θ)•sinθ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos(ωx-
          π
          6
          )，  sin(ωx-
          π
          4
          ))，  
          b
          =(sin(
          2
          3
          π-ωx)， sin(ωx+
          π
          4
          ))          （其中ω＞0）．若函數(shù)f(x)=2
          a
          •
          b
          -1          的圖象相鄰對(duì)稱軸間距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求f（x）在[-
          π
          12
          ，  
          π
          2
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosθ，sinθ)，
          b=
          (cos2θ-1，sin2θ)，
          c
          =(cos2θ，sin2θ-
          		3
          )          ．其中θ≠kπ，k∈Z．
          （1）求證：
          a
          ⊥
          b
          ；
          （2）設(shè)f(θ)=
          a
          •
          c
          ，且θ∈(0，π)，求f(θ)          的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案