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          設(shè)A、B為橢圓(a＞0)上的兩點(diǎn)，F2為右焦點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=a，且A、B的中點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為．
          

          　　(1)求該橢圓方程；
          

          　　(2)適合題設(shè)條件的直線AB的斜率是否可能等于，若可能求出該直線AB的方程；若不可能，請說明理由．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          ．(過程略)
          


          　　(2)假設(shè)存在直線AB，
          


          　　可設(shè)直線AB的方程為
          


          　　則A、B的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)．
          


          　　由．
          


          　　設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，
          


          　　∵　D=100m2-40(25m2-9)＞0，
          


          　　∴　．由韋達(dá)定理，
          


          　　又，∴　．
          


          　　將代入判別式可得
          


          　　　 D
          


          　　　　=135＞0．
          


          　　因此存在斜率為的直線AB，且直線AB的方程為．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　�。�
          
                
          A、命題“Ex∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
          B、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
          C、設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線
          D、命題：“過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓C的兩個交點(diǎn)為M，N，且|MN|的最小值為6．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）設(shè)A，B為橢圓C的長軸頂點(diǎn)．當(dāng)|MN|取最小值時，求∠AMB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)A、B為橢圓(a＞0)上的兩點(diǎn)，F2為右焦點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=a，且A、B的中點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為．
          

          　　(1)求該橢圓方程；
          

          　　(2)適合題設(shè)條件的直線AB的斜率是否可能等于，若可能求出該直線AB的方程；若不可能，請說明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù),=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點(diǎn)A作該圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若=（），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線=1與橢圓=1有相同的焦點(diǎn).
          其中真命題的序號為____________.（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案