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        1. 設(shè)F1和F2是雙曲線
          x24
          -y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是
           
          分析:設(shè)|PF1|=x,|PF2|=y,根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y的值,再根據(jù)∠F1PF2=90°,求得x2+y2的值,進(jìn)而根據(jù)2xy=x2+y2-(x-y)2求得xy,進(jìn)而可求得△F1PF2的面積.
          解答:解:設(shè)|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y)
          根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4,
          ∵∠F1PF2=90°,
          ∴x2+y2=20
          ∴2xy=x2+y2-(x-y)2=4
          ∴xy=2
          ∴△F1PF2的面積為
          1
          2
          xy=1
          故答案為:1.
          點(diǎn)評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).要靈活運(yùn)用雙曲線的定義及焦距、實(shí)軸、虛軸等之間的關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144.
          (1)求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;
          (2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大。

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          設(shè)F1和F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(  )

          A.1

          B.

          C.2

          D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)F1F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(  )

          A.1                       B.                  C.2                       D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)F1F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是( 。

          A.1                       B.                  C.2                       D.

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          同步練習(xí)冊答案