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          （本題滿分12分）如圖，已知, 四邊形是梯形，∥, ，， 中點(diǎn)。
          


          （1）求證：∥ 平面；
          


          （2）求異面直線與所成角的余弦值。
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明： CE∥面PAB. （6分）
          


          (2) （12分
          


          【解析】（1）證明：取PA中點(diǎn)F,連結(jié)EF,BF,
          


          ∵E為PD中點(diǎn)，∴EF∥AD,且EF=AD,
          


          又BC∥AD,BC=AD,∴EF∥BC,EF=BC,
          


          ∴四邊形BCEF為平行四邊形，∴CE∥BF,
          


          ∵CE面PAB, BF面PAB,∴CE∥面PAB. （6分）
          


          


          (2)由（1）CE∥BF,
          


          ∴∠FBA（或其補(bǔ)角）即為CE與AB所成角，
          


          設(shè)PA=AB=，則在RtBAF中，AF=，BF=，∴cosFBA=,∴CE與AB所成角的余弦值為（12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點(diǎn)．
          


          


          （1）當(dāng)時，求平面與平面的夾角的余弦值；
          


          （2）當(dāng)為何值時，在棱上存在點(diǎn)，使平面？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在長方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側(cè)棱，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為上一個動點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得；
          


          （Ⅱ）當(dāng)時，求二面角的平
          


          面角余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．
          


          


           ⑴求異面直線PD與AE所成角的大小； 
          


           ⑵求證：EF⊥平面PBC ； 
          


           ⑶求二面角F—PC—B的大�。�. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本題滿分12分）
          


          如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．
          


          （I）證明：
          


          （II）求直線和平面所成角的正弦值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，SA=SB=SC。
          


             （1）求證：BC⊥平面SDE；
          


             （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案