Question

軸截面是等邊三角形的圓錐的側(cè)面展開圖的中心角是（ ）
A．
B．π
C．π
D．π

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的底面圓周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，根據(jù)弧長公式加以計算，即可得到本題的答案．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，由題意得
∵軸截面是等邊三角形
∴圓錐的母線長l=2r，
∵底面半徑為r，可得圓錐的底面周長為2πr，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2πr，
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為α，則
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故選：C
點(diǎn)評：本題給出軸截面為等邊三角形的圓錐，求它的側(cè)面展開扇形的圓心角的大小，著重考查了圓錐的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算的知識，屬于基礎(chǔ)題．