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          已知集合
            
             （I）證明：；
            
             （II）某同學(xué)注意到是周期函數(shù)，也是偶函數(shù)，于是他著手探究：M中的元素是否都是周期函數(shù)？是否都是偶函數(shù)？對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，給出并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）
            
                                  
            
              
            
             （II）①是周期 為6的周期函數(shù)，猜測(cè)也是周期為6的周期函數(shù)，
            
              由，
            
              
            
              故M中的元素都是周期函數(shù).
            
              ②令，
            
              是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，
            
              ∴M中的元素不都是偶函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
          xy
          36
          ．
          （1）求證：
          1
          a1
          -
          1
          an
          ≥
          n-1
          36
          ；（提示：可先求證
          1
          ai
          -
          1
          ai+1
          ≥
          1
          36
          （i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
          （2）求證：n≤11；
          （3）對(duì)于n=11，試給出一個(gè)滿足條件的集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市十三校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，都有．
          （1）求證：；（提示：可先求證（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
          （2）求證：n≤11；
          （3）對(duì)于n=11，試給出一個(gè)滿足條件的集合A．
          

			
          

			
          
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