Question

已知函數(shù)，則該函數(shù)是　　　　(     )

A．偶函數(shù)，且單調(diào)遞增　　　             B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減

C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增                    D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：當(dāng)x>0時，；

當(dāng)x<0時，，又f(0)=0，所以f(x)是奇函數(shù)。

又易知函數(shù)是增函數(shù)。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；分段函數(shù)的單調(diào)性；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評：此題主要考查分段函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷。對于分段函數(shù)的單調(diào)性要分段判斷。屬于基礎(chǔ)題型。