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          如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
            
          （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
            
          （2）求二面角A－BE－C的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）以O為原點(diǎn)，OB，OC，OA分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．
            
          則有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．
            
           ……………………2分
            
          cos<>． 　          ………………………………4分
            
          由于異面直線BE與AC所成的角是銳角，故其余弦值是．………………5分
            
          （2），，設(shè)平面ABE的法向量為，
            
          則由，，得
            
          取n＝（1，2，2），
            
          平面BEC的一個(gè)法向量為n2＝（0，0，1），
            
          　………………………………7分
                
          ．……9分
            
          由于二面角A－BE－C的平面角是n1與n2的夾角的補(bǔ)角，其余弦值是－．…… 10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
          （2）求二面角A-BE-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
          （1）求O點(diǎn)到面ABC的距離；
          （2）求異面直線BE與AC所成的角；
          （3）求二面角E-AB-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
          （2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=2，OC=4，E是OC的中點(diǎn)，求二面角E-AB-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐O-ABC中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，G點(diǎn)為△OBC的重心，則
          AG
          =（　　）
          
                
          A、
          1
          3
          a
          -
          b
          +
          1
          3
          c
          B、-
          a
          +
          1
          3
          b
          +
          1
          3
          c
          C、
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          -
          c
          D、-
          a
          +
          2
          3
          b
          +
          2
          3
          c
          

			
          

			
          
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