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          如圖所示，OA、OB、OC為不共面的三條射線，點(diǎn)A1、B1、C1分別是OA、OB、OC上的點(diǎn)，且＝＝成立．
              
              
          求證：△A1B1C1∽△ABC.
              
          [分析]　由初中所學(xué)平面幾何知識，可證明兩內(nèi)角對應(yīng)相等，進(jìn)而證明兩個(gè)三角形相似．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [證明]　在△OAB中，
              
          ∵＝，∴A1B1∥AB.
              
          同理可證A1C1∥AC，B1C1∥BC.
              
          ∴∠C1A1B1＝∠CAB，∠A1B1C1＝∠ABC.
              
          ∴△A1B1C1∽△ABC.
              
          [反思]　在立體幾何中，常利用等角定理來證明兩個(gè)角相等．此時(shí)要注意觀察這兩個(gè)角的方向必須相同，且能證明它們的兩邊對應(yīng)平行．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)函數(shù)y=tan（
          π
          4
          x-
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則（
          OB
          -
          OA
          ）•
          OB
          =（　　）
          
                
          A、-4B、2C、-2D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
          π3
          ，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
          （1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的大�。�
          （2）設(shè)∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)函數(shù)y=tan（
          π
          4
          x-
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則（O
          B
          -
          OA
          ）•
          OB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間四邊形OABC,如圖所示,其對角線為OB、AC,M、N分別為OA、BC的中點(diǎn),點(diǎn)G在線段MN上,且,現(xiàn)用基向量、、表示向量,并設(shè),則x、y、z的和為_______.
          

			
          

			
          
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