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          已知數(shù)列中，，前項(xiàng)的和為，對(duì)任意的，，，總成等差數(shù)列.
          （1）求的值并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）

          試題分析：（1），，總成等差數(shù)列，所以有，令，令，令            4分
          由已知可得（）
          所以（） ，從第二項(xiàng)開(kāi)始構(gòu)成等比數(shù)列，公比為，
                8分
          （2）              12分 
          點(diǎn)評(píng)：本題已知條件主要是關(guān)于的關(guān)系式，由此求通項(xiàng)時(shí)借助于
          此外第二小題還可借助于第一問(wèn)的結(jié)論，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法猜想并證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為（  ）
          A．7B．15C．30D．31
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{ an }滿足a1=，且對(duì)任意的正整數(shù)m,n，都有am+n= am + an，則等于（   ）
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
          （1）求和；
          （2）記數(shù)列，若的前項(xiàng)和為，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求…的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，則       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和，且，.
          （1）求的通項(xiàng)；
          （2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          （3）求證：不論取何正整數(shù)，不等式恒成立
          

			
          

			
          
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