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				在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1F2在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ．過(guò)Fl的直線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，△ABF2的周長(zhǎng)為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，結(jié)合橢圓的定義，有4a=16，即可得a的值；又由橢圓的離心率，可得c的值，進(jìn)而可得b的值；由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，可得橢圓的方程．
          解答：解：根據(jù)題意，△ABF2的周長(zhǎng)為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；
          根據(jù)橢圓的性質(zhì)，有4a=16，即a=4；
          橢圓的離心率為
          		2
          2
          ，即
          c
          a
          =
          		2
          2
          ，則a=
          		2
          c，
          將a=
          		2
          c，代入可得，c=2
          		2
          ，則b2=a2-c2=8；
          則橢圓的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1；
          故答案為：
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，此類(lèi)題型一般與焦點(diǎn)三角形聯(lián)系，難度一般不大；注意結(jié)合橢圓的基本幾何性質(zhì)解題即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M為右準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線(xiàn)段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為
          2
          3
          ，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
          9
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)PA的斜率為k1，直線(xiàn)MA的斜率為k2，求k1•k2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
          π
          6
          ，
          （1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)l與圓圓C相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=4分別交x軸正半軸及y軸負(fù)半軸于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)，則
          PM
          •
          PN
          的最大值為
          4+4
          		2
          4+4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（0，3），直線(xiàn)l：x+y-4=0，點(diǎn)N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線(xiàn)段AB的最大值為
          3
          		2
          3
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)為F．設(shè)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則
          MO
          MF
          的最大值為
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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