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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），關于數列{an}有下列三個命題
          ①若{an}既是等差數列又是等比數列，則an=an+1（n∈N*）；
          ②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數列；
          ③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數列；
          這些命題中，真命題的序號是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①②③
          分析：利用等差，等比數列的定義，以及等差，等比數列的前n項和的形式，可逐一判斷．
          解答：既是等差數列又是等比數列的數列是常數列，∴①正確
          等差數列的前n項和是n的二次函數，且不含常數項，∴②正確
          等比數列的前n項和可寫成常數加上常數乘以qn的形式，∴③正確
          故答案為①②③
          點評：本題考查了等差，等比數列的定義，以及等差，等比數列的前n項和，屬于概念考查題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）設bn=an（2n-1），求數列{bn}的前n項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數列an的前n項的和為Sn，a1=
          3
          2
          ，Sn=2an+1-3          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數列an的通項公式；
          （3）設bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an          ，求數列bn的前n項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數列{an}的前n項和Sn=2an+
          3
          2
          ×（-1）n-
          1
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求an和an-1的關系式；
          （Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          10
          9
          ，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為an（n∈N*）
          （1）寫出an+1與an的關系（只需給出結果，不需要過程），
          （2）求數列{an}的通項公式；
          （3）設數列an的前n項和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對一切的正整數n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）設數列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
          S4
          a3
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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