Question

已知方程lgx=3-x的解所在區(qū)間為（k，k+1）（k∈N^*），則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=lgx-3+x，利用f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，可得方程lgx=3-x的解所在區(qū)間．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=lgx-3+x，則
f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程lgx=3-x的解所在區(qū)間為（2，3）
∴k=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理進(jìn)行求解．