設(shè)數(shù)列
滿足前
項和
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列
的前項和
.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）由于數(shù)列的和與通項在一個等式中，通過遞推一個式子即可得到關(guān)于通項的等式，從而發(fā)現(xiàn)是一個等比數(shù)列，但一定要驗證第一項的結(jié)果是否符合；（2）由（1）可得
，從而
，采用分組求和法：
是等差數(shù)列，用等差數(shù)列的求和公式進行計算，而
是一個等差與一個等比的乘積，故采用錯位相減法求和，最后兩個和之差即可得到數(shù)列
的前
項和.
試題解析：（1）當(dāng)
時，
，所以
1分
當(dāng)
時，由
知
所以
即
，也就是
3分
所以數(shù)列
的通項公式為 5分
（2）由（1）可知，所以 6分
則數(shù)列的前
項和
8分
兩式相減，得
11分
所以數(shù)列的前項和 12分.
考點：1.數(shù)列的遞推思想；2.等比數(shù)列的通項公式；3.數(shù)列前
項和的計算.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)數(shù)列
都是等差數(shù)列，若
則
( )
A. 35 B. 38 C. 40 D. 42
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，并且
是等比數(shù)列
的相鄰三項，若
，則
等于（ ）
A. 
B. 
C.
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像在點A(1，f(1))處的切線
與直線
平行，若數(shù)列
的前
項和為
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“－3＜m＜5”是“方程
表示橢圓”的 ( )．
A.充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知三角形
頂點
和
，頂點
在橢圓
上，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
正方體
中，點
是
的中點，
和
所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）
A．－13 B．－15 C．10 D．15
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