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				已知函數(shù)．
          （1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）x≤0的圖象部分可由圖象變換作出；x＞0的部分為拋物線的一部分．
          （2）數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．
          解答：解：（1）f（x）=，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：
          由圖象得：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0），（1，+∞）．
          （2）作出直線y=m，函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=m與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)．
          由函數(shù)f（x）=的圖象易知：．
          故m的取值范圍為（，1）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的作法、函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，本題的解決過(guò)程充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的作用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f(
          1
          2
          )=-1          ，對(duì)任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          成立，又?jǐn)?shù)列an滿(mǎn)足a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+an 2
          ，
          設(shè)bn=
          1
          f(a1)
          +
          1
          f(a2)
          +
          1
          f(a3)
          +…+
          1
          f(an)
          ．
          （1）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得f(t)=2f(
          1
          2
          )          ；
          （2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達(dá)式和
          lim
          n→∞
          bn          的值；
          （3）設(shè)cn=
          n
          2
          bn+2          ，是否存在m∈N+，使得對(duì)任意n∈N+，cn＜
          6
          7
          log
          2
          2
          m-
          18
          7
          log2m           恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分16分）
          


          已知函數(shù)，
          


          （1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）在（1）的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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