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          選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          

          已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為非零常數(shù)，為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin(－)＝2．
          

          (Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          

          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，且·＝10(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))？若存在，請求出；否則，請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)∵，∴可將曲線C的方程化為普通方程：；1分
          

          　�、佼�(dāng)時(shí)，曲線C為圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓；2分
          

          　�、诋�(dāng)時(shí)，曲線C為中心在原點(diǎn)的橢圓．3分
          

          　　(Ⅱ)直線的普通方程為：；4分
          

          　　聯(lián)立直線與曲線的方程，消得，化簡得．
          

          　　若直線與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則，解得；5分
          

          　　又6分
          

          　　故·
          

          　　．
          

          　　解得與相矛盾．
          

          　　故不存在滿足題意的實(shí)數(shù)．7分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理科
				題型：022
			
          

						
          

          (選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          

          在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線＝與曲線(t為參數(shù))；相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題新課標(biāo)卷
				題型：044
			
          

						
          

          選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          

          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足＝2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
          

          (Ⅰ)求C2的方程
          

          (Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線＝與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題新課標(biāo)卷
				題型：044
			
          

						
          

          選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          

          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足＝2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
          

          (Ⅰ)求C2的方程
          

          (Ⅱ)在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線＝與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          A．選修4－1（幾何證明選講）
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的交于點(diǎn)，延長交于．（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          B．選修4－2（矩陣與變換）
          


          已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為，求矩陣．
          


           
          


          C．選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          


          在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長. 
          


           
          


           D．選修4—5（不等式選講）
          


          已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           (選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.)
          


          已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角，
          


          （1）寫出直線的參數(shù)方程
          


          （2）設(shè)與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案