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        1. 空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點坐標(biāo)為A(3,1,0),B(-1,3,0),若點C滿足,其中,∈R,=1,則點C的軌跡為

          A.平面             B.直線             C.圓               D.線段

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析:設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3-β,+3β,0 ),再由=1可得,x+2y-5=0,故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0.解:設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3-,+3,0 )再由=1可得 x=3-=3-4,y=+3=1+2β,故有 x+2y-5=0,故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0,則點C的軌跡為直線,故選 B.

          考點:軌跡方程的求解

          點評:本題考查點軌跡方程的求法,兩個向量坐標(biāo)形式的運算,求出x+2y-5=0,是解題的關(guān)鍵.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點A(3,1,0),B(-1,3,0),若點C滿足
          OC
          OA
          OB
          ,其中α,β∈R,α+β=1,則點C的軌跡為(  )
          A、平面B、直線C、圓D、線段

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,設(shè)A(
          1
          2
          ,
          1
          2
          1
          2
          ),B(
          1
          2
          ,
          1
          2
          ,0),C(
          1
          3
          ,
          1
          3
          1
          3
          ),則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知空間直角坐標(biāo)系中,O為原點,A(0,0,3),B(0,4,0),C(5,0,0)則經(jīng)過O、A、B、C四點的球的體積為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          空間直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點A(3,1,0),B(-1,3,0),若點C滿足,其中α,βR,α+β=1,則點C的軌跡為 (       )                   

          A.平面                B.直線              C.圓                 D.線段

           

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