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        1. 已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0有實(shí)根,求a的取值.
          分析:將方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0轉(zhuǎn)化為-x2-x=|a-
          1
          4
          |+|a|,設(shè)f(x)=-x2-x,利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定a的取值范圍.
          解答:解:由x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0得-x2-x=|a-
          1
          4
          |+|a|,
          設(shè)f(x)=-x2-x,則f(x)=-x2-x=-(x+
          1
          2
          )
          2
          +
          1
          4
          1
          4
          ,
          所以要使關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0有實(shí)根,
          則|a-
          1
          4
          |+|a|
          1
          4
          ,
          因?yàn)閨a-
          1
          4
          |+|a|
          1
          4
          ,所以|a-
          1
          4
          |+|a|=
          1
          4
          ,
          此時(shí)0≤a≤
          1
          4
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的幾何意義.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0有實(shí)根,則a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選做題
          A不等式選講
          已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0
          有實(shí)根,求a的取值.
          B坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線(xiàn)C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<
          π
          2
          ,求曲線(xiàn)C1、C2交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選做題(考生只能從A,B,C中選做一題,多做以所做第一題記分)
          A.(不等式選做題)
          已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無(wú)實(shí)根,則a的取值范圍是
          (-∞,-2)∪(2,+∞)
          (-∞,-2)∪(2,+∞)

          B.(幾何證明選做題)
          如圖,CD是圓O的切線(xiàn),切點(diǎn)為C,點(diǎn)A、B在圓O上,BC=1,∠BCD=30°,則圓O的面積為
          π
          π

          C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
          在極坐標(biāo)系中,若過(guò)點(diǎn)(1,0)且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn),則|AB|=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•荊州模擬)已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0
          有實(shí)根,則a的取值范圍是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案