Question

若直線(xiàn)

3

x+y-a=0與圓

x= 3 +cosθ y=1+sinθ

（θ為參數(shù)）沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先化出圓的普通方程，再求出圓心到直線(xiàn)的距離，最后由直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則圓心到直線(xiàn)的距離大于半徑，求解即可．

解答：解：圓的普通方程是：(x-

3

)2+(y-1)2=1
圓心到直線(xiàn)的距離是：d=

|4-a|

2

∵直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)
∴d＞r
∴d=

|4-a|

2

＞1
∴a＞6或a＜2
故答案為：（-∞，2）∪（6，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，解這類(lèi)題，要側(cè)重于用幾何法即“r，d”法求解．當(dāng)r＞d時(shí)，直線(xiàn)與圓相交，當(dāng)r=d時(shí)，直線(xiàn)與圓相切，當(dāng)r＜d時(shí)，直線(xiàn)與圓相離．