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				若二項式(
          tanθx
          -x)6          （θ為常數(shù)）的展開式中常數(shù)項為160，則tan2θ的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0求出r的值；將r的值代入通項求出展開式的常數(shù)項，列出方程，求出tanθ；利用二倍角公式求出tan2θ．
          解答：解：二項展開式的通項為Tr+1=（-1）r（tanθ）6-rC6rx2r-6
          令2r-6=0得r=3
          所以展開式的常數(shù)項為-（tanθ）3C63．
          ∴-（tanθ）3C63=160
          解得tanθ=-2．
          ∴tan2θ=
          2tanθ
          1-tan2θ
          =
          -4
          1-4
          =
          4
          3
          ．
          故答案為
          4
          3
          ．
          點評：在解決二項展開式的特殊項問題時，常利用二項展開式的通項公式求出通項再處理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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