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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數數學公式的圖象的最低點坐標為________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察函數的形式，分子上的次數是二次的，分母是一次的，此類函數求最值，可以借且基本不等式，將其形式作如下變形，對分子配方，使函數表達式變成積為定值的形式，則可以利用積定和最小求出最小值，等號成立的x的值即為最低點的縱坐標．
          解答：函數可以變?yōu)?br />y==≥2，等號當且僅當，即當x=時成立，
          故函數的圖象的最低點坐標為（，2）；
          故答案為（，2）．
          點評：本考點是基本不等式，利用基本不等式求函數的最值是基本不等式的一個重要的運用，用這個方法做題時要注意等號成立的條件．如果等號成立的條件不具備時，則只能采取圖象法或者單調性法求解，本題等號成立的條件具備．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)一模）對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
          （1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
          第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
          π
          3
          )          ；
          第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
          （2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
          1
          2
          x，a=2，b=1          ，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
          （3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
          1
          x
          (x＞0)          ，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=
          4x2+8x+13
          6(x+1)
          (x＞-1)          的圖象的最低點坐標為
          (
          1
          2
          ，2)
          (
          1
          2
          ，2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
          （1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由．
          第一組：數學公式；
          第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
          （2）設數學公式，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
          （3）設數學公式，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）
            
          對于函數，如果存在實數使得，那么稱為的生成函數。
            
          （1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由。
            
          第一組：；
            
          第二組：。
            
          （2）設，生成函數。若不等式
            
          在上有解，求實數的取值范圍。
            
          （3）設，取生成函數圖象的最低點坐標為。
            
          若對于任意正實數且，
           試問是否存在最大的常數，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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