在
中，角
，
，
所對(duì)的邊分別是
，
，
，已知
，
.
（1）若
的面積等于
，求
，
；
（2）若
，求
的面積.
（1）
，
；（2）
【解析】
試題分析：（1）利用余弦定理
及面積公式
，列方程組就可求出
，
；（2）要求三角形面積，關(guān)鍵在于求出邊長(zhǎng).但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊，所以先根據(jù)誘導(dǎo)公式將
化為
再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡(jiǎn)，得
，此時(shí)約分時(shí)注意討論零的情況. 當(dāng)
時(shí)，
，
；當(dāng)
時(shí)，得
，對(duì)這一式子有兩個(gè)思路，一是用正弦定理化邊，二是繼續(xù)化角，
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得，
， 2分
又因?yàn)?/span>
的面積等于
，所以
，得
． 4分
聯(lián)立方程組
解得，． 7分
（2）由題意得
，即，
當(dāng)時(shí)，，，
，
， 10分
當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得
，
聯(lián)立方程組
解得
，
． 13分
所以
的面積
． 14分
考點(diǎn)：正余弦定理，面積公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在
中，角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
在△
中，角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
，且
.
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）設(shè)
，
，試求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題
在
中，角
、
、
所對(duì)的邊分別為
,
,
，已知
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
，
時(shí)，求及的長(zhǎng). （12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
在
中，角
、
、
所對(duì)的邊分別是
、
、
，若
，
，
，則
_____．
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中，角
、
、
所對(duì)的邊分別為
，已知向量
，且
.（1）求角
，求
的最小值.