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				如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

          A．60°
          B．45°
          C．0°
          D．120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先取AC的中點G，連接EG，GF，由三角形的中位線定理可得GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3，根據(jù)異面直線所成角的定義，再利用斜弦定理求解．
          解答：解：取AC的中點G，連接EG，GF，
          由中位線定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
          ∴∠EGF是異面直線PC，AB所成的角
          在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF==
          ∴∠EGF=60°
          故選A
          點評：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和異面直線所成的角的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
          
                
          A、60°B、45°C、0°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（   ）
          


          


          A．90°             B．60°             C．45°             D．30°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中分校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

          A．60°
          B．45°
          C．0°
          D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市嘯秋中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)會考模擬試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

          A．60°
          B．45°
          C．0°
          D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（6）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

          A．60°
          B．45°
          C．0°
          D．120°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案