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          如圖，是以為直徑的半圓上的一點(diǎn)，過的直線交直線于，交過A點(diǎn)的切線于，.
          


          


          (Ⅰ)求證：是圓的切線；
          


          (Ⅱ)如果，求. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)見解析；(Ⅱ) .
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ) 連接，，根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角是直角可知，，結(jié)合已知條件“”得，，所以是的中垂線，由中垂線的性質(zhì)可得到，，，把角轉(zhuǎn)化為，即可得到，則結(jié)論可證；(Ⅱ)先根據(jù)兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等得到，由相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例求出線段的值，進(jìn)一步求出的值，由平行線分線段成比例可得到的值，從而解出.
          


          試題解析：(Ⅰ)連接，，
          


          


          是直徑，則.
          


          由得，，
          


          則是的中垂線，
          


          所以，，
          


          所以，
          


          則，即是圓的切線.              
5分
          


          (Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041104055562612180/SYS201404110406522667841109_DA.files/image005.png">，
          


          所以，，
          


          則有，
          


          所以，那么，
          


          所以，
          


          所以，
          


          所以，
          


          解得.             
10分
          


          考點(diǎn)：1.三角形相似的判定及其性質(zhì)；2.平行線分線段成比例；3.切線的性質(zhì)及判定
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
          


          


          (Ⅰ).求證：；
          


          (Ⅱ).設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
          


          ①.求證：//;
          


          ②.若，求三棱錐E-ADF的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年安徽池州第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
          


          


          (Ⅰ)求證：；
          


          (Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
          


          ①求證：//;
          


          ②若，求三棱錐E-ADF的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為．
          


          ①試證：；
          


          ②若，求三棱錐的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為．
          


          ①試證：；
          


          ②若，求三棱錐的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）
          


          21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案