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          已知P是橢圓＝1(a＞b＞0)上的點(diǎn)，P與兩焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，且點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離分別為d1＝6和d2＝12，求橢圓方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：如圖所示：P到l1的距離為d1，P到l2的距離為d2，
          

          

          　　由圓錐曲線的統(tǒng)一定義知：|PF1|＝ed1，|PF2|＝ed2
          

          　　又∵|PF1|2＋|PF2|2＝|FF2|2，
          

          　　∴＝(2c)2，
          

          　　∴(62＋122)＝4c2
          

          　　a2＝＝45．
          

          　　又∵|PF1|＋|PF2|＝2a
          

          　　∴|PF1|2＋2|PF1||PF2|＋|PF2|2＝4a2，
          

          　　∴4c2＋2e2d1d2＝4a2，
          

          　　∴4c2＋＝4a2．
          

          　　∴4c2＋＝45×4
          

          　　∴＝45，∴c2＝
          

          　　∴c＝＝5　∴c2＝25　∴b2＝a2－c2＝20．
          

          　　∴橢圓方程為：＝1．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          已知P是橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，，且點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離分別為
          

          

          　　
          

          (Ⅰ)求橢圓的準(zhǔn)線方程；
          

          (Ⅱ)求橢圓的方程；
          

          (Ⅲ)又若已知定點(diǎn)B()、C()，Q()是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(＞0)，QH⊥x軸，垂足為H，∠BQH＝α，∠HQC＝β．
          

          求tan(α＋β)的最小值，并求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
已知P是橢圓+＝1上的一點(diǎn), P到一條準(zhǔn)線的距離與P到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離之比為

          [　　]
          

          A.　　B.　　C.　　D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：撫順一中2009屆高三上學(xué)期期末考試－數(shù)學(xué)(理)
				題型：013
			
          

						
          

          已知P是橢圓＝1上的點(diǎn)，Q、R分別是圓(x＋4)2＋y2＝和圓(x－4)2＋y2＝上的點(diǎn)，則|PQ|＋|PR|的最小值是
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．10
          

          

          D．9
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶市西南師大附中2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知P是橢圓＝1上的一點(diǎn)，F1、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．0
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案