Question

【題目】若函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)a，b.c，d.則a+b+cd的值是___.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

由題意畫出圖形，結(jié)合函數(shù)y＝f（x）﹣m+1有四個(gè)零點(diǎn)可得a，b，c，d（a＜b＜c＜d）的取值范圍，進(jìn)一步求得cd＝1，利用對(duì)稱性得到a，b的關(guān)系，得到a+b的值.

作出函數(shù)的圖象如圖，

函數(shù)y＝f（x）﹣m+1有四個(gè)零點(diǎn)，即y＝f（x）與y＝m-1的圖象有4個(gè)不同交點(diǎn)，

不妨設(shè)四個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)a，b，c，d滿足a＜b＜c＜d，

則﹣4≤a＜﹣3，﹣1＜b≤0，＜c＜1，1＜d≤2，

由f（c）＝f（d），得|log2c|＝|log2d|，則﹣log2c＝log2d，可得log2cd＝0，即cd＝1．

∵a，b關(guān)于直線x＝﹣2對(duì)稱，則a+b=﹣4，a+b+cd=-3.

故答案為：-3.