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          【題目】在四面體ABCD中，若AB=CD=  ，AC=BD=2，AD=BC=  ，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）
          A.﹣ 
          B.﹣ 
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：如圖所示，構造長方體，設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，則  ，∴a=  ，b=1，c=  ，
          即CE=1，CF=  ，F(xiàn)B=  ，
          ∵EF∥AB，
          ∴∠FOC為直線AB與CD所成角，
          △OCF中，OC=OF=  ，CF=  ，∴cos∠FOC=  =  ，
          故選D．

          【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為的導函數(shù)，其中.
          （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）若方程有三個互不相同的根0，，，其中.
          ①是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          ②若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間內任取兩個實數(shù)，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在道路邊安裝路燈，路面寬，燈柱高14，燈桿與地面所成角為30°．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，軸線，燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內．
          （1）當燈桿長度為多少時，燈罩軸線正好通過路面的中線?
          （2）如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的上下焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為  ，P為C上動點，且滿足  |，△QF1F2面積的最大值為4． （Ⅰ）求Q點軌跡E的方程和橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線y=kx+m（m＞0）與橢圓C相切且與曲線E交于M，N兩點，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某制造商月生產了一批乒乓球，隨機抽樣個進行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表
          分組
          頻數(shù)
          頻率
           
          10
          20
          50
          20
          合計
          100
          (1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
          (2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數(shù)).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且B=60°，c=4． 
          （Ⅰ）若b=6，求角C的正弦值及△ABC的面積；
          （Ⅱ）若D，E在線段BC上，且BD=DE=EC，  ，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)：  ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

          A.12
          B.24
          C.36
          D.48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=  AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
          （Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
          （Ⅱ）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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