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				已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （2）若 ，且，求sinx的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）函數(shù)解析式第一、三項結(jié)合，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式求出f（x）的最小正周期；由余弦函數(shù)的值域即可求出函數(shù)的值域；
          （2）由x的范圍求出這個角的范圍，由f（x）=，求出cos（x-）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（x-）的值，將sinx中的x變形為（x-）+，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將各自的值代入即可求出值．
          解答：解：（1）∵f（x）=cosx+sinx=cos（x-），
          ∴函數(shù)f（x）的周期為2π，
          又∵-1≤cos（x-）≤1，
          則函數(shù)f（x）的值域為[-，]；
          （2）∵f（x）=cos（x-）=，
          ∴cos（x-）=，
          ∵x∈（，），∴x-∈（，），
          ∴sin（x-）==，
          則sinx=sin[（x-）+]=sin（x-）cos+cos（x-）sin
          =×+×=．
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，余弦函數(shù)的定義域與值域，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為P（x0，2）和Q（x0+3π，-2）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x0；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）如果將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          3
          （縱坐標(biāo)不變），然后再將所得圖象沿x軸負(fù)方向平移
          π
          3
          個單位，最后將y=f（x）圖象上所有點的縱坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          （橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對稱軸方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=
          π
          12
          時取得最大值4．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f（x）在[0，
          π
          3
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知函數(shù) （1）求函數(shù)在區(qū)間[1，]上的最大值、最小值；
            
          （2）求證：在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方；
            
          （3）設(shè)函數(shù)，求證：≥。（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
          （2）在給出的直角坐標(biāo)系中，用描點法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末檢測理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)
          


          （1）求函數(shù)的極值點；
          


          （2）若直線過點（0，—1），并且與曲線相切，求直線的方程；
          


          （3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值.（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案