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				求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用三角形的正弦定理將三角形的三邊用角的正弦表示；利用余弦定理將等式中的余弦用邊表示，等式得證．
          解答：證：設(shè)R為△ABC的外接圓的半徑，
          則由正弦定理可得，a=2Rsinα，b=2Rsinβ，c=2Rsinγ．
          代入余弦定理中，則可得

          =．
          故成立．
          點(diǎn)評：本題考查利用三角形的正弦定理、余弦定理證明三角函數(shù)中的邊、角的恒等式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，cosα=
          sin2β+sin2γ-sin2α2sinβ•sinγ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，cosα=
          sin2β+sin2γ-sin2α
          2sinβ•sinγ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角.
          證明：假設(shè)___________，則∠B是直角或鈍角.
          （1）當(dāng)∠B是直角時(shí)，因?yàn)椤螩是直角，所以∠B+∠C=180°，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾.
          （2）當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命題成立.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案