Question

直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是（   ）
（

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)題意，由于直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)可知交點(diǎn)為（2，1）（2，-1），那么設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則可知，那么可知點(diǎn)P到在實(shí)軸端點(diǎn)時(shí)距離原點(diǎn)最近，可知最小值為a，即可知，即可知
點(diǎn)評：主要是考查了雙曲線的幾何性質(zhì)以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題。