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          如圖四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，則△PBC是（　�。�精英家教網(wǎng)
          A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、正三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理證明BC⊥面PAB，即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
          ∴PA⊥BC，
          ∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，
          ∵AB∩BC=B，PA⊥BC，AB⊥BC，
          ∴BC⊥平面PAB，
          ∵PB?平面PAB，
          ∴BC⊥PB，
          ∴△PBC是直角三角形．
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，要求熟練掌握相應(yīng)的定理和應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=
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          求二面角D-BC-A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=數(shù)學(xué)公式求二面角D-BC-A的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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