Question

對于直線l和平面α，β，下列命題中，真命題是（ ）
A．若α∥β且l∥β，則l∥α
B．若l?β且α⊥β，則l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥α
D．若l⊥β且α∥β，則l⊥α

Answer 1

【答案】分析：本題中四個選項有兩個研究的是線面平行，兩個研究是線面垂直，故通過相關(guān)定定義驗證其真假性即可．
A選項研究線面平行的問題，利用線面平行的條件進(jìn)行判定；
B選項研究線面垂直的問題，利用線面垂直的條件進(jìn)行判定；
C選項研究線面平行的問題，利用線面平行的條件進(jìn)行判定；
D選項研究線面垂直的問題，利用線面垂直的條件進(jìn)行判定．
解答：解：對于選項A，若α∥β且l∥β，則l∥α不一定成立，因為直線l可能在面α內(nèi)；
對于選項B，若l?β且α⊥β，則l⊥α不一定成立，l∥α也是有可能的；
對于選項C，l⊥β且α⊥β，則l∥α，同A選項一樣，因為直線l可能在面α內(nèi)故成立；
對于選項D，若l⊥β且α∥β，則l⊥α，通過線面垂直的判定定理可以證明出結(jié)論是正確的；
故選D．
點評：本題考點是平面的基本性質(zhì)及推論，考查了空間中線面的位置關(guān)系及其判斷方法，是考查空間想像能力的一道好題．