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          設動點P（x，y）滿足
          2x+y≤40
          x+2y≤50
          x≥0
          y≥0
          ，則z=5x+2y的最大值是
          100
          100
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合求出z的最大值．
          解答：解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABCO）．
          由z=5x+2y得y=-
          5
          2
          x+
          z
          2
          ，
          平移直線y=-
          5
          2
          x+
          z
          2
          ，
          由圖象可知當直線y=-
          5
          2
          x+
          z
          2
          經過點C（20，0）時，
          直線y=-
          5
          2
          x+
          z
          2
          的截距最大，此時z最大．
          代入目標函數(shù)z=5x+2y得z=5×20=100．
          即目標函數(shù)z=5x+2y的最大值為100．
          故答案為：100．
          點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省泉州市季延中學高三第二次聯(lián)考試卷數(shù)學（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設動點P（x，y）滿足，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
          （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為（a＞0），其焦點在x軸上，點Q為橢圓上一點．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設動點P（x，y）滿足，其中M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值；
          （3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學壓軸卷 （文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設動點P（x，y）滿足，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
          （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設動點P（x，y）滿足，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
          （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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