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				（上海春卷22）在平面上，給定非零向量，對(duì)任意向量，定義．
          （1）若，求；
          （2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）把已知，代入，利用坐標(biāo)表示即可
          （2）設(shè)，由可先找出x、yx′、y′之間的關(guān)系，向量的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，把向量的坐標(biāo)代入，然后代換成關(guān)于的坐標(biāo)即可
          解答：解：（1）=
          （2）設(shè)則
          =
          ∴   于是
          故
          從而
          由于A、B不全為零，所以3A+4B、-4A+3B也不全為零
          于是的終點(diǎn)在直線上
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的基本運(yùn)算，判斷點(diǎn)在直線上，屬于基本方法的考查．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （上海春卷22）在平面上，給定非零向量
          b
          ，對(duì)任意向量
          a
          ，定義
          a′
          =
          a
          -
          2(
          a
          •
          b
          )
          |b|
          2
          b
          ．
          （1）若
          a
          =(2，3)，
          b
          =(-1，3)          ，求
          a′
          ；
          （2）若
          b
          =(2，1)          ，證明：若位置向量
          a
          的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
          a′
          的終點(diǎn)也在一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （上海春卷22）在平面上，給定非零向量數(shù)學(xué)公式，對(duì)任意向量數(shù)學(xué)公式，定義數(shù)學(xué)公式．
          （1）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，證明：若位置向量數(shù)學(xué)公式的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量數(shù)學(xué)公式的終點(diǎn)也在一條直線上．
          

			
          

			
          
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