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          證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          數(shù)學歸納法或用放縮再拆項相消法.
          

          解析試題分析：（�。┊攏=1時，，，        2分
          （ⅱ）假設(shè)當n=k時，                4分
          則當n=k+1時，
          要證：
          只需證：
          由于
          所以              11分
          于是對于一切的自然數(shù)，都有        12分
          此題也可以用放縮再拆項相消法.
          考點：不等式的證明，數(shù)學歸納法，放縮法，“裂項相消法”。
          點評：中檔題，本題解法較為靈活，可采用數(shù)學歸納法，也可以先放縮，再利用數(shù)列求和方法“裂項相消法”�？傊�，不等式證明中，“放縮”思想是常用的一中思想方法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,
          (1)(2-)≤1.
          (2)≥.
          (3)++≥2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）求不等式的解集；
          （2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          ①若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          ②在①的條件下,若對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
          （Ⅰ）ab+bc+ac；
          （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求最大值？
          （2）若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
          已知函數(shù)．
          （1）解不等式；
          （2）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—5：不等式選講（10分）：
          （1）已知正數(shù)a、b、c，求證：++≥ 
          （2）已知正數(shù)a、b、c，滿足a＋b＋c=3，
          求證：++≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          解不等式|2x－4|＜4－|x|.
          

			
          

			
          
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